De chirimoya's (het Spaanse meervoud is chirimoyo) zijn in deze streek ontwikkeld aan het einde van de negentiende, begin van de twintigste eeuw. Zij danken hun bescherming aan de plaatsgebonden teelt en aan een reeks kwaliteitsvoorwaarden die betrekking hebben op de teelt en de verwerking van de vruchten, waarop wordt toegezien door de Consejo regular. Het predikaat DOP is in november 2002 verstrekt. Andere cherimoya-cultivars mogen het predikaat niet voeren, ook al komen ze uit deze regio.
De streek maakte kennis met de cherimoya in de zestiende en zeventiende eeuw door Amerikaanse remigranten. Pas aan het einde van de negentiende, begin twintigste eeuw werd de teelt serieus opgepakt, eerst op kleine schaal met het planten van geïsoleerde bomen of boomgroepen. Hieruit zijn de lokale variëteiten ontstaan. Pas na de Spaanse burgeroorlog werd de teelt grootschaliger, aanvankelijk in de Rio Verde vallei, ten koste van de sinaasappelteelt. In 1941 besloeg het areaal 55 hectare, tien jaar later al het dubbele. Op dit moment is in de regio 3.500 hectare in gebruik voor de teelt van cherimoya's, dat is circa 90% van alle landbouwgrond, zo'n 850 vierkante kilometer.
De DOP-regio, dat is het gebied waarbinnen men gebruik mag maken van het predikaat, omvat de gemeenten: Motril, Vélez Benaudalla, Los Guájares, Molvízar, Salobreña, Itrabo, Otívar, Lenteji, Jete en Almuñecar, in de provincie Granada en Nerja, Frigiliana, Torrox, Algarrobo in de provincie Vélez-Málaga. Dit gebied is het enige gebied in Europa met een subtropisch klimaat, dankzij de noord-zuid georiënteerde valleien van de Rio Verde en de Rio Secco en de beschutte ligging door het Penibético gebergte.
De oorspronkelijke benaming van de cherimoya is chirimoya, met een 'i', de naam die deze DOP voert en die de Inca's er aan gaven, en die 'koud zaad' zou betekenen, al is de Chileense auteur Vicuna Mackena (1875) van meninfg dat de ware betekenis ' de koude borst van een vrouw' zou zijn.