De voorloper van de stalen saj was de bolle bovenzijde van een van klei gemaakte stookplaats of (buiten)oven. Zulke ovens werden 4.000 jaar geleden al gebruikt. Zo'n oven is nog altijd verkrijgbaar, in diverse restaurantversies (gas en electrisch), maar ook voor thuisgebruik.
De opvolgers van de saj-oven waren pannen van gietijzer en later van plaatstaal, een versie die tegenwoordig de meeste gebruikte is. Moderne uitvoeringen zijn er zowel van plaatstaal als gietijzer, dat weer in zwang is.
Het manier waarop de saj gebruikt wordt, verschilt per regio. In de Kaukasus wordt de pan niet alleen gebruikt voor het bakken van platbrood, zoals markouk en gözleme, maar ook (ook) gebruikt voor het bakken van gevogelte, vlees, chaat en vis.